Problema 7

Sean \(a\), \(b\) y \(c\) números reales. Demostrar que, si \(a > b\) y \(c < 0\), entonces \(ac < bc \)

Definición

\(b < a\) si y sólo si \(a-b\) es positivo. En particular, \(a-0=a\) es positivo si y sólo si \(0 < a\).

Teorema

\(\forall a \in \mathbb{R}, a \cdot 0=0\)