Problema 3

Si \( a \) y \( b \) son números reales tales que \( a+b=0 \), entonces \( b=-a \).

Demostración

$$ a + b = 0 $$ $$ a + b + (-a) = 0 - a $$ $$ a+(-a)+b=0-a \quad\text{Conmutatividad}$$ $$ (a-a)+b=0-a \quad\text{Asociatividad}$$ $$ 0+b=0-a \quad\text{Inversos aditivos}$$ $$ b = -a \quad\text{Neutro aditivo}$$ \( \blacksquare \)