Problema 5

Escribe la definición de subsucesión.

Definición. Dada una sucesión de números reales $$ \{a_{n}\}_{n \in \mathbb{N}}=\{a_1, a_2,...,a_n,a_{n+1},...\} \subset \mathbb{R}, $$ se llama subsucesión de la sucesión \((a_n)\), a todo subconjunto infinito de la sucesión, $$\{a_{n_k}\}_{k \in \mathbb{N}} = \{a_{n_1}, a_{n_2},...,a_{n_k},...\},$$ de modo que se conserva el orden relativo de la sucesión, es decir $$ n_1 < n_2 <...< n_k < n_{k+1} <... $$